Ａ１：賃貸している期間中は住宅ローン控除を受けることができません。
しかし、ご自身の転勤であり、止むを得ない事情に該当すれば「転任の命令等により居住しないこととなる旨の届出書」を事前に税務署に提出し、戻ってきてから同じ部屋に住めば、残った期間について住宅ローン控除を受けることができます。

→転任の命令等により居住しないこととなる旨の届出手続

Ａ２：住民票を移すかどうかにより決まります。
住民票は元のご自宅のままで、仕事のためにセカンドハウス的に東京の家を借りるのであれば、今までどおり年末調整により住宅ローン控除を受けることができます。 また、住民票を異動させる場合には、勤務地に変更はなく転勤とは言えないのであれば将来を含め住宅ローン控除を受けることはできません。

→転勤と住宅借入金等特別控除等

Ｑ３：両者は別々の内容になりますので、「減額後の残り」という概念はでてきません。
所得税の還付額149,200円は申告書提出後３週間ほどでお客様の銀行口座に税務署から振り込まれます。 一方住民税の減額は、平成２４年分に通知される住民税が、住宅ローン控除の申告を行わなかった場合と比べ、97,500円減額されるということです。